Deve il suo nome al fatto di essere stata fondata nel secolo VII sopra i resti di un tempio dedicato a Minerva Calcidica.
L'attuale edificio fu costruito in forme gotiche nel 1280 su progetto di frà Sisto e frà Ristoro, gli stessi che edificarono S. Maria Novella a Firenze.
Nel 1453 fu risistemata la facciata e furono effettuati sostanziali lavori interni.
Nel Seicento l'interno subì diverse trasformazioni in stile barocco, ma nel 1824 l’architetto domenicano fra Girolamo Bianchedi effettuò un ripristino delle originarie linee gotiche eliminando le impalcature barocche dalle arcate laterali.
Vi sono sepolti:
Giovanni Pietro Carafa detto "Paolo IV", Carlo Giustiniani Bandini, D'Acquini, F. Ruffini, Francesco Vigevano, Giovanni Battista Altieri, Giovanni Battista Castagna detto "Urbano VII", Giovanni Medici detto "Leone X", Giulio Medici detto "Clemente VII", Guglielmo Durand, Lorenzo Altieri, Pietro Francesco Orsini detto "Benedetto XIII", Tebaldi, Torquemada, Virginia Pucci Ridolfi
La semplice facciata presenta tre portali rinascimentali, di cui notevole quello centrale.
L'interno, a tre navate con volte a crociera poggiate su pilastri, rappresenta l’unico esempio di chiesa gotico medievale nella città di Roma e costituisce uno dei più ricchi complessi pittorici del Quattrocento in Roma. Nella navata sinistra si trova il Monumento funerario di Suor Maria Raggi opera del Bernini del 1643 e presso il portale sinistro la tomba di Francesco Tornabuoni tra le migliori opere di
Mino Da Fiesole realizzata nel 1480.
Sull'altare si può osservare la tela "l'Istituzione dell'Eucarestia" realizzata da
Federico Barocci nel 1594.
Le cappelle delle navate laterali sono ricche di opere d'arte. Nel transetto sinistro si segnala la cappella di S. Domenico opera di
Filippo Raguzzini, con la tomba di papa
Benedetto XIII. Nella navata destra si segnalano soprattutto la quinta cappella con un'Annunciazione di
Antoniazzo Romano del 1485, e la sesta, la cappella Aldobrandini, disegnata da
Giacomo Della Porta,
Carlo Maderno e
Girolamo Rainaldi nel 1600.
Alla chiesa è annesso un immenso complesso conventuale. Un lato del convento ospita la biblioteca Casanatense ricca di oltre 300.000 volumi e con uno splendido salone realizzato da
Carlo Fontana.
Particolare attenzione va prestata all'obelisco Minerveo, sostenuto da un elefantino, che sorge davanti alla chiesa. L'obelisco Minerveo è opera del Bernini.